Section 1.2 – Les polygones de contraintes

Maintenant que vous maîtrisez les systèmes d'inéquations, il sera assez simple de comprendre le concept du polygone de contraintes, un essentiel en optimisation!

1.2.1 – Qu'est-ce qu'un polygone de contraintes?

Simplement dit, un polygone de contraintes est un système d'inéquations qui délimitent une zone fermée, dont la forme est un polygone quelconque.

Les polygones de contraintes peuvent prendre une grande variété de formes, mais leur fonction est toujours de délimiter un ensemble de données ou d'exclure un ensemble de données. Les données qui correspondent au polygone de contraintes sont celles qui vérifient TOUTES les inéquations qui forment le polygone.

1.2.2 – Comment tracer un polygone de contraintes?

Tracer un polygone de contraintes est relativement simple, il demande seulement un peu de patience et de concentration. Lorsqu'on dispose des inéquations qui forment une situation, on doit :

1. S'assurer qu'elles sont toutes sous la forme $y = ax + b$.
2. Placer les valeurs initiales des inéquations.
3. Pour chacune des inéquations, identifier un autre point appartenant à la fonction.
4. Relier les deux points appartenant à la fonction.
5. Tracer correctement le trait de la fonction (pointillé ou continu).
6. Identifier la zone vérifiant chaque inéquation (plus grand ou plus petit).
7. Au besoin, identifier les coordonnées des sommets du polygone (comparaison).

Nous verrons en classe un exemple complet de la démarche à suivre. Vous devriez retrouver cet exemple à la fin de votre cahier d'exercices si vous avez écouté votre enseignant ;)