Section 6.1 – Les méthodes d'échantillonnage et les sources de biais

Lorsqu'il n'est pas question de faire un recensement, la méthode du sondage devient l'unique alternative. Même si elle peut être difficile et coûteuse, la méthode du recensement assure des résultats très précis. À l'opposé, un sondage peut avoir plusieurs sources de biais.

Source de biais : facteurs qui peuvent mener à des résultats erronés ou inexacts lors d'un sondage.

Les différentes méthodes pour effectuer un sondage auront donc un effet sur l'exactitude des résultats.

6.1.1 – Méthodes d'échantillonnage

Lorsqu'on effectue un sondage, on doit recueillir un échantillon qui soit le plus représentatif possible de la population à l'étude.

Pour qu'un échantillon soit représentatif, il doit représenter le mieux possible l'ensemble de la population.

Ex : pour connaître les goûts musicaux de la ville de Magog, il serait non représentatif de demander uniquement l'opinion de 25 élèves du préscolaire.

Pour former un échantillon représentatif, on utilisera donc une méthode d'échantillonnage.

Méthode d'échantillonnage	Description	Exemple
Aléatoire simple	Par un tirage au sort ou une autre méthode de sélection aléatoire, on interroge un certain nombre d'éléments de la population.	On place les noms de tous les élèves dans un chapeau et on choisit 10 élèves pour participer au sondage.
Systématique	À l'aide d'une liste de toute la population, on choisit les éléments à interroger en questionnant le $n^{e}$ élément de la liste. On détermine la valeur de $n$ en divisant la taille de la population par la taille de l'échantillon souhaité.	Si on souhaite interroger 25 élèves d'une école de 400 élèves de manière systématique, on effectue : $400 \div 25 = 16$. On interrogera donc tous les $16^{e}$ éléments de la liste d'élèves.
Par grappes	Lorsqu'une population est déjà divisée en groupes, on peut utiliser ces divisions pour créer des échantillons. On peut faire un recensement dans certains groupes ou sonder quelques éléments de chaque groupe.	Au sein d'une grande entreprise, on compte 14 départements. On pourrait questionner tous les membres de 3 de ces départements, ou encore questionner 5 membres de chaque département.
Stratifié	Lorsque certains critères catégorisent déjà les membres d'une population (âge, sexe, années de travail, salaire, etc.), on peut organiser cette population en strates. À l'aide d'une méthode aléatoire simple dont la taille de l'échantillon aura été calculée, on pourra représenter également chaque strate.	Chaque strate devra être représentée selon la formule ci-dessous. À Magog, on compte 25 368 habitants, dont 3 842 âgés de 25 à 35 ans. On souhaite questionner un total de 1 000 personnes. On questionnera donc 151 personnes de 25 à 35 ans.

$\left(\dfrac{Taille\ de\ la\ strate}{Taille\ de\ la\ population}\right) \cdot Taille\ de\ l'échantillon$

$\left(\dfrac{3\,842}{25\,368}\right) \cdot 1\,000 \approx 151$

6.1.2 – Les sources de biais

Lors d'un sondage, plusieurs facteurs peuvent influencer les répondants, mener à des erreurs ou produire des données non représentatives. En voici quelques exemples.

Source de biais	Exemple
L'échantillon n'est pas représentatif de la population	Lors d'un sondage sur le sport préféré d'une ville, on interroge 400 hommes de 25 à 27 ans.
La question est mal formulée ou est biaisée	Un sondeur pose la question suivante : « Êtes-vous d'accord avec le traitement inhumain et complètement atroce du bétail dans les abattoirs? »
La personne s'occupant du sondage n'a pas une attitude appropriée	Le sondeur prend une attitude menaçante et méprisante lorsque la personne interrogée lui répond d'une certaine manière.
Les résultats sont représentés inadéquatement	Il existe une panoplie de manières de faire « mentir » les données statistiques. L'une d'elles est de présenter des diagrammes trompeurs.
Une trop grande partie de l'échantillon a été rejetée	La moitié des personnes interrogées refuse de répondre à la question « Avez-vous déjà conduit avec les facultés affaiblies? »
Une erreur de traitement est survenue	Le sondeur a compté deux fois certains des questionnaires.

Voici un exemple classique de diagramme trompeur, où le choix de l'échelle de l'axe des y fait paraître une donnée insignifiante :

Exercice

Pour les deux cas suivants, identifie la méthode d'échantillonnage utilisée ainsi qu'une source de biais possible. Corrige-toi ensuite avec la vidéo.

1. Dans le but de monter le menu pour l'an prochain, Paul interroge un élève sur 5 qui franchit la porte à la sortie des classes. Il leur pose la question suivante : « Quel est votre repas préféré : le homard ou le tofu? »

2. Sur une période de deux semaines, Julie interroge 100 clients d'une station-service au sujet de leur opinion sur la nouvelle taxe fédérale sur l'essence.

Les exercices liés à cette section se trouvent sur Classroom.