2.1 Les représentations de relations mathématiques

2.1.0 Rappel — Le plan cartésien

Dans ce chapitre et dans plusieurs chapitres par la suite, nous travaillerons avec le plan cartésien pour représenter plusieurs situations mathématiques. Il est donc important de se rappeler des composantes principales de ce schéma.

Pour placer un point dans un plan cartésien, il nous faut sa coordonnée, qui comprend la valeur $x$ et la valeur $y$. La coordonnée d'un point est donc notée $(x,y)$.

Plaçons par exemple le point dont les coordonnées sont $(3\,,\,-4)$.

On se déplace d'abord de 3 unités sur l'axe des $x$.

On se déplace ensuite de -4 unités sur l'axe des $y$.

2.1.1 Les relations mathématiques

Bien des situations de la vie courante peuvent être représentées par un ensemble de données chiffrées. Un ensemble de données peut être simple, comme le résultat d'un sondage.

Ex. : Nombre d'animaux de compagnie à la maison — réponses obtenues : 4, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 5, 2, 0.

Un ensemble de données peut aussi témoigner d'une relation entre deux groupes de nombres.

Ex. : Salaire de Julie en fonction du nombre d'heures travaillées

Nombre d'heures travaillées (h)	4	2	16	7
Salaire ($)	36	18	144	63

Lorsqu'il y a un lien entre les deux groupes de nombres, on dit qu'il y a une corrélation.

Corrélation : liaison entre deux caractères telle que les variations de leurs valeurs soient toujours de même sens (corrélation positive) ou de sens opposé (corrélation négative).

Dans l'exemple du salaire, le montant attribué à Julie dépend du nombre d'heures travaillées. Il y a donc une corrélation entre ces deux données. Plus Julie travaille d'heures, plus elle sera payée.

2.1.2 Les trois représentations des relations mathématiques

Deux groupes de données liés par une corrélation peuvent être représentés de trois différentes manières.

1. Une relation mathématique peut être représentée par un énoncé.

Julie est payée 9 $ pour chacune des heures qu'elle travaille au magasin de sa mère.

2. Une relation mathématique peut aussi être représentée dans une table de valeurs.

Tableau 1 : Salaire de Julie en fonction des heures travaillées

Heures travaillées (h)	1	2	3	4	5
Salaire ($)	9	18	27	36	45

3. Finalement, une relation mathématique peut être représentée par un graphique.

Les exercices liés à la section 2.1 sont disponibles sur Classroom.