Section 6.0 – Rappels

Parmi tous les domaines des mathématiques qui existent, celui qui est probablement le plus répandu est sans doute celui des statistiques. En effet, ce champ des mathématiques est utilisé dans une foule de domaines variés : économie, politique, affaires gouvernementales, éducation, sciences, mise en marché, etc. Les applications des statistiques sont pratiquement illimitées.

6.0.1 – Vocabulaire et jargon

Les statistiques possèdent leur propre vocabulaire et leur propre jargon. Voici un court résumé des différents termes que vous avez appris par le passé et qui reviennent cette année.

Étude statistique : processus par lequel on collecte, classe, analyse et interprète des données statistiques. Ce processus se fait dans le but d'en tirer des conclusions, de déceler des tendances ou de faire des prédictions.

Population : en statistiques, une population est l'ensemble des êtres, des choses ou des faits qui font l'objet d'une étude statistique. La taille de cette population est le nombre total d'éléments qu'elle comporte. Une population peut donc être les habitants d'un quartier, les élèves d'une classe, les animaux d'une forêt.

Caractère : le caractère d'une étude est ce sur quoi porte l'étude, c'est ce qui est évalué ou recherché par ceux qui mènent l'étude. Les différents types de caractères sont catalogués dans le tableau ci-dessous.

Caractère qualitatif	Caractère quantitatif
Les données recueillies sont des mots ou des codes. Elles n'ont pas de valeur numérique. Ex : un animal de compagnie préféré, la couleur des yeux.	Les données recueillies sont des nombres. Elles ont une valeur numérique, c'est-à-dire qu'on s'intéresse au chiffre d'un point de vue mathématique.

Quantitatif discret	Quantitatif continu
Les données recueillies ne peuvent pas prendre toutes les valeurs numériques (habituellement on retrouve les nombres entiers seulement). Ex : le nombre de télévisions dans une maison.	Les données recueillies peuvent prendre toutes les valeurs numériques possibles, il existe donc une infinité de réponses possibles. Ex : les masses des citrouilles sur une ferme.

On peut ensuite s'intéresser aux types d'études statistiques :

Recensement : une étude statistique au cours de laquelle on recueille de l'information auprès de tous les éléments d'une population. Ex : on interroge tous les élèves de l'école pour connaître leur préférence de couleur d'uniforme.

Sondage : une étude statistique au cours de laquelle on recueille de l'information auprès d'une partie de la population. Cet échantillon de la population sera utilisé pour tirer des conclusions au sujet de la population complète. Ex : on interroge les résidents de la rue Merry pour connaître le niveau de satisfaction des habitants de la municipalité.

Important

Dans un sondage, plus l'échantillon est grand par rapport à la population, plus l'étude est fiable.

6.0.2 – Les diagrammes en statistique

Pour permettre à tous de mieux comprendre les résultats d'une étude statistique, on choisira habituellement de produire des diagrammes et des graphiques à partir des données recueillies. Voici les principaux diagrammes utilisés. Vous devriez déjà être familiers avec plusieurs d'entre eux, mais certains seront expliqués dans les sections suivantes.

Diagramme à ligne brisée — on utilise habituellement ces graphiques pour présenter des données qui évoluent avec le temps ou en fonction d'un facteur commun. Il faut toutefois comprendre qu'il ne s'agit pas d'une fonction mathématique, puisque ces données sont « aléatoires ».

Diagramme à bandes — on utilise les diagrammes à bandes pour présenter des données à caractère qualitatif ou quantitatif discret, puisqu'il n'y a pas nécessairement de suite entre les catégories. Les bandes peuvent être horizontales ou verticales, et elles sont toujours présentées avec un écart entre elles.

Diagramme circulaire (pointe de tarte) — on utilise habituellement ce type de diagramme pour présenter un tout divisé en parties. L'angle de chaque pointe est proportionnel à l'importance de la partie dans le total.

Histogramme — comme nous le verrons dans la section 6.2, les histogrammes présentent habituellement des données à caractère quantitatif continu. Chaque bande est collée à la suivante pour représenter la continuité entre les groupes.

Diagramme de quartiles (boîte à moustaches) — comme nous le verrons dans la section 6.3, les diagrammes de quartiles présentent les données groupées en quatre sous-groupes (quartiles). Ces diagrammes permettent de visualiser l'importance relative de chacun des quatre groupes.

Les exercices liés à cette section sont disponibles dans le manuel Vision 1 : p. 121 # 1, 2, 3, 11, 12, ainsi que la feuille d'exercices supplémentaires disponible en classe.